不定方程2nm+n+m是1934年辛达拉姆(Snndaram)发现的方程，2001年李维超先生在《数学通报》中报道了辛达拉姆筛法的推广。本文用1934年辛达拉姆(Snndaram)发明的筛法找出了三生素数和孪生素数的求法，发现了2mn+n+m中3n+1;5n+2;7n+3;9n+4;11n+5;…子集分别以x(x≥2取整数)为模，对应的an_1+b子集通解式。用此通解式找出了鉴别，当n和m都取自然数时，3n；5n+7；9n+1;15n+2:105n+7;431n;2213n+33；…等等an+b集合是不是2nm+n+m的子集的方法，最后用此方法和通解式证明了三生素数猜想和孪生素数猜想。

素数,孪生素数,三生素数,辛达拉姆筛法

闫魁迎(2023)。不定方程2nm+n+m的应用。雙清學術预印本，第3卷，第1期，第16-46页，发布日期：2023-04-23