目前，世界著名的张益唐、詹姆斯.梅纳得(Jams Maynard)、陶哲轩等数学家，已经从证明相差 7000 万的素数对有无穷多，到证明相差 246 的素数对有无穷多，奇迹多次出现，获得多项世界数学大奖.本文用 1934 年辛达拉姆（Snndaram）发明的筛法，找出了相差 8 的素数对的求法，发现了 2mn+n+m 以 x(x≥2 取素数)为模，对应的 an+b 子集通解式.用此通解式找出了鉴别，当 n 和 m 都取自然数时，3n;3n+1;3n+2;9n+1;11n;17n;35n+16;35n+17;…等等，所有 an+b集合（b＜a,a、b 都取正整数）是不是 2nm+n+m 的子集的方法，最后用此方法和通解式证明了相差 8 的素数对有无穷多。

素数,孪生素数,三生素数,辛达拉姆筛法

闫魁迎(2023)。用2nm+n+m证明相差8的素数对无穷多。雙清學術预印本，第3卷，第1期，第47-77页，发布日期：2023-07-27